package ArrayProblems;

/**
 * 766. 托普利茨矩阵
 * 如果一个矩阵的每一方向由左上到右下的对角线上具有相同元素，那么这个矩阵是托普利茨矩阵。
 *
 * 给定一个 M x N 的矩阵，当且仅当它是托普利茨矩阵时返回 True。
 *
 * 示例 1:
 *
 * 输入:
 * matrix = [
 *   [1,2,3,4],
 *   [5,1,2,3],
 *   [9,5,1,2]
 * ]
 * 输出: True
 * 解释:
 * 在上述矩阵中, 其对角线为:
 * "[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]"。
 * 各条对角线上的所有元素均相同, 因此答案是True。
 * 示例 2:
 *
 * 输入:
 * matrix = [
 *   [1,2],
 *   [2,2]
 * ]
 * 输出: False
 * 解释:
 * 对角线"[1, 2]"上的元素不同。
 * 说明:
 *
 *  matrix 是一个包含整数的二维数组。
 * matrix 的行数和列数均在 [1, 20]范围内。
 * matrix[i][j] 包含的整数在 [0, 99]范围内。
 * 进阶:
 *
 * 如果矩阵存储在磁盘上，并且磁盘内存是有限的，因此一次最多只能将一行矩阵加载到内存中，该怎么办？
 * 如果矩阵太大以至于只能一次将部分行加载到内存中，该怎么办？
 */
public class isToeplitzMatrix {
    /**
     * 方法：和左上角元素相比即可
     * @param matrix 输入矩阵
     * @return isToeplitzMatrix
     */
    public boolean isToeplitzMatrix(int[][] matrix) {
        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
            return false;
        }
        for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            int k = i;
            int j = 0;
            while (k < matrix.length - 1 && j < matrix[0].length - 1) {
                if (matrix[k + 1][j + 1] == matrix[k][j]) {
                    k++;
                    j++;
                } else {
                    return false;
                }
            }
        }
        for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
            int k = j;
            int i = 0;
            while (i < matrix.length - 1 && k < matrix[0].length - 1) {
                if (matrix[i + 1][k + 1] == matrix[i][k]) {
                    i++;
                    k++;
                } else {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}
